Кёниг, Дьюла
| Регулярная статья | |
| Л.Гроервейдл | |
| 27.05.2026 | |
 |
Это только начальный черновик статьи, которая находится сейчас в работе. Вы тоже можете дополнить ее.
Если вы хотите установить контакт с автором статьи, посмотрите историю изменений. |
| Дьюла Кёниг | |
| Kőnig Gyula | |
 | |
| Имя при рождении: |
Julius König |
|---|---|
| Род деятельности: |
математик |
| Дата рождения: | |
| Место рождения: |
Дьёр, Венгрия |
| Гражданство: | |
| Дата смерти: | |
| Место смерти: | |
Юлиус Кёниг был венгерским математиком, работавшим в области алгебры, теории чисел, геометрии, теории множеств и анализа. Сегодня его помнят благодаря парадоксу Кёнига. Миниатюра Дьюлы Кёнига Посмотреть пять больших фотографий Биография Юлиус Кёниг (или Дьюла Кёниг) был сыном Зигмонда Кёнига (1824–1907) и Вильгельмины Фрейер (1828–1883). Зигмонд Кёниг был богатым оптовым торговцем специями, родившимся 17 января 1824 года в одной из старейших еврейских семей в Дьёрсигете, районе Дьёра, Венгрия. Он был членом комитета, созданного еврейской общиной Дьёра в 1861 году для строительства синагоги. 9 июля 1848 года в Дьёрсигете он женился на Вильгельмине Фрейер. Она была дочерью Авраама Фрейера, учителя еврейской школы в Братиславе, и описывалась как «мягкая и образованная». Её брат, Саламон Фрейер, был раввином Дьёрсигета с 1839 по 1860 год. Дьюла Кёниг был единственным ребёнком Зигмонда и Мины Кёниг.
Он учился в начальной и средней школе в Дьёре. Признавая его талант и ожидая от него научной карьеры, в 1859 году родители записали его в бенедиктинскую гимназию, школу с высокой репутацией в оживлённом торговом городе Дьёр. Он был отличным учеником на протяжении всего обучения. Сначала он преуспевал в литературе, и на каком-то этапе казалось, что именно её он будет изучать в университете. Он обладал прекрасными языковыми способностями, говорил по-немецки дома, а гимназия дала ему безупречный венгерский язык и венгерскую идентичность. После восьми классов обучения в бенедиктинской гимназии в Дьёре он окончил её в 1867 году.
После окончания бенедиктинской гимназии в Дьёре в шестнадцать лет он отправился изучать медицину в Вену, поступив в университет в феврале 1868 года. Следует понимать положение евреев в Венгрии в то время, когда медицинская профессия считалась подходящей для евреев, в то время как другие профессии — нет. Помимо обучения в медицинском факультете Венского университета, Кёниг также изучал математику и естественные науки. Будучи студентом первого курса медицинского факультета, он посещал лекции по дифференциальному и интегральному исчислению, а также лекцию Франца Мота по дифференциальным уравнениям. Франц Ксавер Мот (1802–1879) учился в Пражском университете и был профессором в Зальцбурге и Линце, прежде чем в 1849 году был назначен профессором математики в Венском университете. Кёниг, очевидно, считал математику важным инструментом для точных медицинских исследований.
Он отправился в Берлин, где провел один семестр в 1868–1869 годах. На него оказали большое влияние три математика: Эрнст Куммер, Леопольд Кронекер и Карл Вейерштрасс. Почувствовав желание продолжить обучение в области естественных наук, хотя и сохранив интерес к медицине, он затем отправился в Гейдельберг, который имел отличную репутацию в области науки, и в его преподавательском составе были такие известные люди, как Роберт Бунзен, Густав Кирхгоф и Герман фон Гельмгольц. На этом этапе своей карьеры интересы Кёнига были весьма разнообразны, и он посещал лекции физиолога Юлиуса Бернстена, патологоанатома Вильгельма Генриха Эрба, философов Эдуарда Готтлоба Целлера и Карла Александра фон Райхлина-Мельдегга.
Поощряемый Гельмгольцем, он проводил физиологические исследования, которые требовали как лабораторных экспериментов, так и теоретических соображений. Его первая научная работа была написана на тему, предложенную Гельмгольцем и считавшуюся медицинской. Статья «Beiträge zur Theorie der elektrischen Nervenreizungen» (Вклад в теорию электрических нервных импульсов) была опубликована Императорской академией наук в Вене (ныне Австрийская академия наук) в 1870 году. Это ранняя работа о физических и математических основах передачи электрических нервных импульсов, подчеркивающая её направленность на теорию нервной передачи.
Пожалуй, наиболее значимым событием, которое прочно направило интересы Кёнига к математике, стало событие 1869 года, когда Лео Кёнигсбергер покинул Грайфсвальд, чтобы занять кафедру математики в Гейдельберге. Кёнигсбергер находился под сильным влиянием лекций Вейерштрасса об эллиптических функциях, и именно эта тема интересовала его в то время, поэтому Вейерштрасс, в свою очередь, повлиял на Кёнига, побудив его также заняться исследованиями эллиптических функций. Кёниг работал над своей докторской диссертацией под руководством Кёнигсбергера и представил свою 24-страничную работу «К теории модулярных уравнений эллиптических функций» (Zur Theorie der Modulargleichungen der elliptischen Functionen) в Гейдельберг, успешно сдав докторский экзамен с отличием в июле 1870 года; его диссертация была опубликована в следующем году. Она содержит шесть глав: I. Модульные уравнения; II. Разложение корней в ряд; III. Размерность модулярного уравнения; IV. Дискриминант; V. Определение числовых функций f ( n ) f(n) и f ′ ( n ) f ′ (n); и VI. Полином g ( u ) g(u).
После получения докторской степени в Гейдельберге Кёниг отправился в Берлин, где провел шесть месяцев, посещая лекции Вейерштрасса и Кронекера. Затем он вернулся в Будапешт, где был назначен В 1872 году он был назначен доцентом в университете. В августе 1873 года он стал профессором в Будапештском педагогическом колледже, а в следующем году был назначен в Будапештский технический университет. Это был период, когда улучшение экономического положения Венгрии привело к необходимости образования и, следовательно, к необходимости подготовки большего числа школьных учителей. Уровень математических знаний начал неуклонно расти, и в 1871 году был основан Будапештский технический университет с правом выдачи дипломов. Кёниг поступил в университет в то время, когда в штате работали и другие талантливые и увлеченные математики. В ноябре 1874 года он был назначен профессором Будапештского технического университета.
Кёниг возглавил новое начинание, которое предприняли эти математики, а именно создание нового математического журнала «Müegyetemi Lapok» (Математический журнал). Первый номер вышел в 1876 году, и его часть выпускалась ежемесячно. К сожалению, вышло всего 3 тома и 30 выпусков, прежде чем журнал был вынужден закрыться. Редакторы написали в последнем номере: «С этим номером журнал Технического университета подошел к концу своей истории. Похоже, что здесь, в Венгрии, ни один математический журнал не может существовать без финансовой поддержки. Конечно, если бы читателей математики было вдвое меньше, чем преподавателей, все было бы совсем иначе. С большой печалью Кёниг был вынужден признать, что начинание, которое он так высоко ценил, не может продолжаться после столь короткого времени.
Возможно, Кёниг внес наиболее важный вклад в преподавание, а не в исследования. Он поднял уровень преподавания математики в Техническом университете до высокого уровня, фактически до уровня, который, должно быть, был очень требователен для инженеров. Густав Радош пишет [20]: «Учебная программа Кёнига позволила аудитории познакомиться со всеми современными дисциплинами математики». Сам он как можно чаще менял тему своих лекций, и перечислить все прочитанные им лекции за почти 40 лет преподавательской карьеры было бы практически невозможно. Первоначально, в своих лекциях для студентов Технического университета под названиями «Алгебраический анализ» и «Теория уравнений высшей степени», а позже, в лекциях по анализу I и II, он научно обобщал всё, что считал важным и необходимым для технической практики. Однако основное внимание в его лекциях и научной работе уделялось специальным лекциям. Его многогранность и трудолюбие поражали, о чём свидетельствуют 20 различных специальных лекций, которые он прочитал. Темы этих лекций включали: определители и системы линейных уравнений; алгебру линейных преобразований; алгебраические уравнения с функциональной точки зрения; теорию Галуа; теорию исключения; теорию алгебраических кривых; элементарную теорию чисел; теорию алгебраических целых чисел; арифметическую теорию алгебраических величин; функции комплексных переменных и эллиптические функции; функции вещественных переменных; определенные интегралы, ряды Фурье и сферические функции; системы полных дифференциальных уравнений и теория интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка; вариационное исчисление; исчисление вероятностей; политическая арифметика; теория множеств. Большинство его лекций сопровождались одной или несколькими диссертациями, представляющими новые результаты исследований, с помощью которых он заполнял пробелы, замеченные им в теории, которую он разрабатывал на лекциях, или давал ответы на новые вопросы, возникшие в ходе лекций. Сенасши пишет [21]: Кёниг был чрезвычайно добросовестным и ожидал того же от своих студентов. Он вникал в детали любой темы и тщательно анализировал все, даже для студентов технического университета. Он подчеркивал важность качества, а не количества знаний, и стремился привить своим студентам точное математическое мышление.
Более полное описание дает Радош [20]: Кёниг читал свои лекции с ораторским мастерством и большим красноречием, в которых он умел привлекать внимание слушателей и пробуждать их интерес к новым вопросам своими блестящими занимательными и просвещающими комментариями, постоянным выделением основных идей, постановкой вопросов, которые были более оригинальными, чем те, которые изучались, с помощью своей кристально чистой логики и острой критики. В своих лекциях его главной заботой была не просто понятность, а стремление к абсолютной истине, научная строгость, которая всегда и везде была актуальна. Поэтому людям со слабым талантом было лишь труднее следить за объяснениями его лекций, в которых он лишь в общих чертах излагал свою тему и намеренно избегал создания впечатления, что обсуждаемая в лекции дисциплина уже завершена и закончена; напротив, он смело указывал на открытые вопросы, их нерешенную природу и новые открытые вопросы, которые возникнут после их решения. Он также внес вклад в Технический университет в других областях.
Он также занимал различные должности. Трижды избирался деканом инженерного факультета (1886-1890) и трижды ректором университета (1891-1893). В своих инаугурационных речах в качестве ректора он изложил свою образовательную философию, заявив, что считает университет местом, которое примиряет работу природы и общества в интересах культуры и обогащения нации. Он предложил ввести лекции по истории искусств и литературе, чтобы сделать инженерное образование более разносторонним. Он также подчеркивал важность преподавания экономики и права.
В 1870-х годах было предпринято несколько попыток принять Кёнига в Венгерскую академию наук. Первая из них состоялась 31 марта 1873 года, когда Йено Хуньяди, член-корреспондент Академии, рекомендовал Кёнига в качестве члена-корреспондента, ссылаясь на его восемь статей и ведущую роль в организации рукописей Фаркаша Бойяи и Яноша Бойяи. Его кандидатура не получила достаточной поддержки, но 31 марта 1874 года Лоранд Этвёш повторил рекомендацию в отношении Кёнига. Эта рекомендация снова провалилась, как и ещё одна попытка в 1876 году, но 21 марта 1880 года он был избран членом Венгерской академии наук после того, как физик Кальман Силы, ведущий член Академии, представил свою рекомендацию. В ней он критиковал Академию за неоднократные отказы в его принятии и задавался вопросом, как они могли не избрать «такого выдающегося учёного, как Дьюла Кёниг, известного всему математическому миру». Избранный членом-корреспондентом в 1880 году, он был избран действительным членом в 1889 году. В 1894 году он стал секретарем Отдела математики и естественных наук Венгерской академии наук, и занимал эту должность до конца своей жизни.
22 июня 1882 года Кёниг женился на Эржебет Оппенгейм (1862–1916) (известной как Элизе). Она родилась 17 июля 1862 года в Пеште, в семье Самуэля Оппенгейма, торговца вином из Пешта, и Гермины Штерн. У Дьюлы и Элизе Кёниг было два сына: Дьёрдь Дежё Кёниг (1883–1944) и Денеш Кёниг (1884–1944), известный математик, биография которого хранится в этом архиве. Дьёрдь Кёниг изучал право в университете, сделал политическую карьеру в качестве чиновника в сфере образования, а также был историком литературы и переводил французские романы на венгерский язык. Он рано потерял зрение и вышел на пенсию в 1921 году. Однако даже после этого некоторые из его романов были опубликованы на французском языке. И Кёниг, и его жена были евреями, когда родились мальчики. В результате антисемитских движений, возникших в Венгрии в начале 1880-х годов, они решили крестить своих детей в христианство. Дьёрдь Кёниг был крещён в христианскую веру в июне 1883 года, а Денеш Кёниг — в ноябре 1884 года. Кёниг и его жена были крещены 12 июня 1889 года.
Дьюла Кёниг работал над широким кругом вопросов в области алгебры, теории чисел, геометрии, теории множеств и анализа. Одна из его ранних идей — статья 1872 года, в которой рассматривались интуитивные способы доказательства непротиворечивости неевклидовых геометрий. Он опубликовал множество научных работ по анализу, но наибольшую значимость в этой области ему принесли превосходные учебники, написанные им по этой теме. Его наиболее важная работа, написанная в 1903 году, основана на фундаментальном исследовании Кронекера, опубликованном в 1892 году. Кёниг развил полиномиальные идеалы Кронекера и представил множество результатов по дискриминантам форм, теории исключения и диофантовым проблемам. Работа Кёнига по полиномиальным идеалам оказала влияние на Гильберта, Ласкера, Маколея, Эмми Нётер, ван дер Ваердена и Грёбнера, но они упростили его идеи, поэтому работа Кёнига сейчас представляет лишь исторический интерес.
В последние восемь лет своей жизни интересы Кёнига обратились к теории множеств, и он внес вклад в континуумную гипотезу. В августе 1904 года на Международном конгрессе математиков в Гейдельберге он объявил, что континуумная гипотеза ложна [21]: …какую сенсацию вызвало объявление названия лекции Кёнига… среди участников Конгресса. Все заседания секций были отменены, чтобы все могли услышать его доклад. Доказательство Кёнига содержит ошибку, поскольку он применил теорему Феликса Бернштейна в случае, когда она не выполняется. Цермело обнаружил ошибку в доказательстве несколько позже, но, по-видимому, Феликс Хаусдорф, вероятно, первым её заметил. В статье Кёнига в Трудах Конгресса он заявляет: ...если бы теорема Бернштейна была верна в общем случае, то континуум не мог бы быть упорядоченным. В 1905 году Феликс Бернштейн опубликовал краткую заметку, исправляющую его теорему. Кёниг продолжил работу над теорией множеств и, в частности, опубликовал работу «Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Potenz des Kontinuums» (1905). Мириам Франкелла пишет [5]: Кёниг представил то, что известно как его «парадокс» в 1905 году: существует число, которое одновременно является и не является конечно определяемым. Он использовал это как шаг для (попытки) доказать, что континуум не является упорядоченным, и лишь позже он переключил внимание на это противоречие. Кёниг сам пытался найти решения. ... В сноске в конце статьи 1905 года он подчеркнул, что его разграничение между классами и множествами решило проблему тех парадоксов теории порядковых чисел, на которые Бурали-Форти обратил внимание математиков. Пуанкаре критиковал статью Кёнига 1905 года, поэтому Кёниг отреагировал, ещё усерднее работая над теорией множеств. В 1906 году он представил двухстраничное доказательство теоремы эквивалентности, которую Пуанкаре представил Академии наук как «О теории ансамблей» (Sur la théorie des ensembles). В том же году Кёниг также опубликовал работу «О основах теории множеств и проблеме непрерывности» (Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinu-umproblem), в которой исследовал свой «парадокс». В конце концов он понял, что путает две разные вещи, а именно написание определения числа и написание самого числа. Мириам Франкелла пишет [5]: Кёниг осознал необходимость различать эти две вещи и использовал это различие, чтобы парадокс исчез. На этом закончилась извилистая жизнь парадокса Кёнига, история которого удивительна по сравнению с другими парадоксами: он рассматривался как инструмент для доказательства ложности континуумной гипотезы; он был выделен как самостоятельная проблема, и было предложено очень странное решение с дальнейшими своеобразными последствиями; и, наконец, он, казалось, вообще не представлял собой проблемы. Кёниг ушел в отставку со своего поста в Техническом университете 31 октября 1905 года, но продолжал читать там лекции, особенно по темам, которые его интересовали. Очевидно, он ушел в отставку, чтобы больше времени уделять тому, чем хотел заниматься — разве не по этой причине многие ученые выходят на досрочную пенсию? Последнюю часть своей жизни он посвятил работе над собственным подходом к теории множеств, логике и арифметике, который был опубликован в 1914 году, через год после его смерти, под названием «Новые основы логики, арифметики и учения о числах» (Neue Grundlagen der Logik, Arithmetik, und Mengenlehre Ⓣ). На момент смерти он работал над последней главой. Публикацию завершил сын Кёнига, Денеш Кёниг, и книга содержала предисловие Дьюлы Кёнига и предисловие его сына Денеша Кёнига. Английский перевод обоих предисловий доступен по ЭТОЙ ССЫЛКЕ.
Следует отметить вклад Кёнига в преподавание математики в средних школах Венгрии. Он разработал раздел алгебры в учебной программе и написал несколько прекрасных учебников для поддержки обучения. Он также в течение 19 лет входил в состав правления Венгерской академии наук. Будучи членом Совета директоров Литературного издательства и института Франклинского общества с 1898 года, крупнейшего издательства в Венгрии, он обладал богатым опытом и знаниями, которыми делился со своими коллегами [20]: … с 1900 года он руководил всем управлением издательства. Ни один важный вопрос не решался без его участия. Он понимал, что издательство может стать монополистической силой на венгерском книжном рынке, если приобретет конкурирующее издательство «Водянер». Он успешно руководил сложными деловыми переговорами, и в 1904 году издательство было приобретено вместе с его публикациями и контрактами. Впоследствии, на заседании в марте 1904 года, совет директоров ассоциации предложил ему должность генерального директора по рекомендации Зигмонда Корнфельда, директора Венгерского генерального кредитного банка. … Он превратил издательство в современное крупное предприятие, самое престижное звено в венгерском книгоиздании. Целью его руководства было современное служение венгерской литературе и науке.
… В начале этой статьи мы упомянули, что в молодости Кёниг любил литературу, поэтому легко понять, почему он был так вовлечен в работу Литературного издательства, а также почему один из его сыновей выбрал литературную карьеру. Кёниг сохранил свою любовь к литературе, и чтение было его любимым хобби на протяжении всей жизни.
Завершим цитатой Густава Радоша [20]: «Среди великих был Дьюла Кёниг, который со времен семьи Бойяи был самым талантливым исследователем в области математики в нашей стране (Венгрии), самым богатым по заслугам и успехам, и которого смерть забрала из рядов живых 8 апреля 1913 года, в расцвете сил и труда, почти во время работы. Это был печальный день для венгерской научной и общественной жизни, в которой он играл значительную роль, еще более печальный для его многочисленных учеников, которые с неизменной благодарностью относились к нему, уважали его как своего доброжелательного друга и блестящего учителя».
Литература
- Neue Grundlagen der Logik, Arithmetik, und Mengenlehre;
- Frederick Riesz's Report on the 1924 Gyula König Prize
