Бернштейн, Феликс
| Регулярная статья | |
 |
Это только начальный черновик статьи, которая находится сейчас в работе. Вы тоже можете дополнить ее.
Если вы хотите установить контакт с автором статьи, посмотрите историю изменений. |
| Felix Bernstein | |
| Портрет | |
| Род деятельности: |
математик |
|---|---|
| Дата рождения: | |
| Место рождения: |
Галле, Германия |
| Гражданство: | |
| Дата смерти: | |
| Место смерти: | |
Бернштейн, Феликс (Felix Bernstein, 1878, Галле, Германия - 1956, Цюрих) - математик.
Содержание |
Биографические сведения
Отец Бернштейна, Юлиус, писавший об электробиологии, учился у Дюбуа Реймона, Феликс учился в Галле у Георга Кантора, друга своего отца, затем отправился в Гёттинген, чтобы учиться у Гильберта и Клейна. В 1896 г. он получил аттестат зрелости в Галле, затем преподавал математику и изучал там физиологию. Он получил докторскую степень в Гёттингене в 1901 г. и хабилитацию в Галле в 1907 г. Он вернулся в Гётунгене в 1911 г. в качестве доцента математической статистики. После военной службы в Первой мировой войне он возглавил статистический отдел Управления нормирования и в 1921 г. стал комиссаром финансов. Также в 1921 году он стал профессором и основал Институт математической статистики, где был директором до 1934 года. Он эмигрировал в Соединенные Штаты, где получил гражданство в 1940 году. Он преподавал в Колумбийском, Нью-Йоркском и Сиракузском университетах. В 1948 году он вернулся в Геттинген.
В 1895 или 1896 году, будучи студентом гимназии, Бернштейн дал первое доказательство теоремы об эквивалентности множеств. Если каждое из двух множеств, A и B, эквивалентно подмножеству другого, то A эквивалентно B. Эта теорема устанавливает понятие мощности и, таким образом, является центральной теоремой в теории множеств. Она имеет некоторое сходство с евдоксовским определением равных иррациональных чисел.
Кантор, работавший над проблемой эквивалентности, уехал в отпуск, и Бернштейн вызвался исправить доказательства его книги о трансцендентных числах. В этот промежуток времени идея решения пришла к Бернштейну однажды утром во время бритья. Затем Кантор работал с подходом в течение нескольких лет, прежде чем сформулировал его к своему удовлетворению. Кантор всегда отдавал должное Бернштейну, который тем временем стал студентом факультета изящных искусств в Пизе. Его убедили вернуться к математике два профессора, которые слышали, как Кантор излагал уравнение на математическом конгрессе. Бернштейн сохранил этот интерес к искусству, особенно к живописи и скульптуре, на всю свою жизнь.
Последующие работы Бернштейна в области чистой и прикладной математики демонстрируют большую универсальность и включают некоторые из самых ранних приложений теории множеств за пределами чистой математики, вклад в изопериметрические задачи, выпуклые функции, преобразование Лапласа и теорию чисел, а также саму теорию множеств.
К 1920-м годам Бернштейн все больше интересовался математической обработкой вопросов генетики; он внес решающий вклад в развитие популяционной генетики в анализе способов наследования. Открытие групп крови человека сделало возможным совершенно новый подход к генетике человека. В 1924 году Бернштейн смог показать, что группы крови A, B и O наследуются на основе набора тройных аллелей, а не на основе двух пар генов, как считалось ранее. Он сравнил популяционно-генетический анализ частот четырех групп крови (многочисленные записи о расово-вариантных частотах групп крови были доступны с момента открытия этого явления Л. и Х. Хиршфельдами) с ожиданиями для частот групп крови в соответствии с расширенной формулой Харди-Вайнберга p2:2pq:q2 и обнаружил значительные и последовательные различия. Когда он применил ту же технику к ожиданию, основанному на трехаллельной системе одного локуса, согласие с наблюдением было превосходным.
Бернстайн также применил методы популяционной генетики к таким проблемам, как сцепление, к измерениям степени инбридинга для особей и популяций, к определению наличия рецессивного наследования, к методу выведения генетических соотношений на основе априорного ожидания и к использованию развития пресбиопии в качестве индикатора возраста. Он также интерпретировал направление завитка волос и вариации в певческом голосе, обнаруженные в разных популяциях, с точки зрения аллельных различий отдельных пар генов, но эта интерпретация не выдержала испытания временем.
Переписка Бернстайна с Эйнштейном (1933–1952) хранится в Институте перспективных исследований в Принстоне и в библиотеке Хоутона в Гарварде.
Труды Бернштейна
- Bernstein’s writings are Untersuchungen aus der Mengenlehre, dissertation (Halle, 1901): “Ueber die Reihe der transfiniten Ordnungszahlen,” in Mathematische Annalen, 60 , no. 2 (1905), 187–193; “Die Theorie derrellen Zahlen.” in Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung, 14 , no. 8/9 (1905): “Zur Theorie dertrigonometrischen Reihe.” in Bericht, Königliche Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Math.-phys. Klasse, 60 (meeting of 7 Dec. 1908); “Ueber eine Anwendung der Mengenlehre auf ein aus der Theorie der säkularen Störungen herrührendes Problem.” in Mathematische Annalen, 71 (1909), 4 17–439 (see also ibid.,. 72 [1912], 295–296, written with P. Bohl and E. Borel); “Ueber den letzten Fermatschen Lehrsatz,” in Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse (1910): “Zur Theorie der konvexen Funktionen,” in Mathematische Annalen, 76 , no. 4 (1915); “Die MengenIehre Georg Cantors und der Finitismus,” in Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung, 28 , no. 1/6 (1919), 63–78; “Die Theorie der gleichsinnigen Faktoren in der Mendelschen Erblichkeitslehre vom Standpunkt der mathematischen Statistik,” in Zeitschrift für induktive Abstammungs- und Vererbungslehre (1922); “Probleme aus der Theorie der Wärmeleitung. I . Mitteilung. Eine neue Methode zur Integration partieller Differentialgleichungen. Der lineare Wärmeleiter mitverschwindender Anfangstemperatur,” in Mathematische Zeitschrift, 22 , no. 3/4 (1925), written with Gustav Doetsch; “Zusammenfassende Betrachtungen über die erblichen Blutstrukturen des Menschen.” in Zeitschrift für induktive Abstammungs und Vererbungslehre (1925): “Ueber diesumerische Ermittlung verborgener Periodizitüten,’ in Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, 7 (1927), 441–444; “Fortgesetzte Untersuchungen aus der Theorie der Blutgruppen,” in Zeitschrift fär induktive Abstammungs und Vererbungslehre (1928); “Ueber Mendelistische Anthropologie” in Verhandlungen des V, internationalen Kongresses für Vererbungswissenschaft (Berlin, 1927), repr, in Zeitschrift für induktive Abstammungs und Vererbungslehre (1928); “Ueber die Anwendung der Steinerschen Fläche in der Erblich keitslehre, insbesondere in der Theorie der Blutgruppen,” in Zeitschrift für angewandte Mathematik, 9 (1929); “Ueber die Erblichkeit der Blutgruppen,” in Zeitschrift für induktive Abstammungs- und Vererbungslehre (1930); “Berichtigung zur Arbeit: Zur Grundlegung der Chromosomentheorie der Vererbungbeim Menschen mit bes. Berücksichtigung der Blutgruppen: “ibid (1931, 1932); “Principles of Probability in Natural Science,” in Journal of Mathematics and Physics, 14 (Mar. 1935); “The Continuum Problem,” in Proceedings of the National Academy of Sciences, 24 , no, 2 (Feb. 1938), 101–104; and “Law of Physiologic Aging as Derived from Long Range Data on Refraction of the Human Eye,” in Archives of Ophthalmology, 34 (Nov.-Dec. 1945), written with Marianne Bernstein.
Литература
- Corrado Gini, “Felix Bernstein,” in Revue de l’Institut international de statistique, 25 (1957), 1–3; English trans. in Records of the Genetics Society of America, 60 (1968), 522–523.
