Мильман, Виталий
| Регулярная статья | |
| Л.Гроервейдл | |
| 3.01.2012 | |
| Виталий Давидович Мильман | |
| ויטלי מילמן | |
 |
|
| в 1976 году | |
|---|---|
| Род деятельности: |
математик |
| Дата рождения: |
23 августа 1939 (85 лет) |
| Место рождения: | |
| Гражданство: | |
| Сайт: | |
Виталий Давидович Мильман (иврит ויטלי מילמן, р. 1939, Одесса) — математик, математик, специалист в области функционального анализа.
Содержание |
Биографические сведения
Сын Давида Мильмана. Родился в Одессе.
Мильман окончил Харьковский университет и остался там преподавать. Защитил кандидатскую диссертацию там в 1965 году под руководством Бориса Левина. В то же время до 1965 работал в Физико-Техническом институте низких температур АН УССР (Харьков).
В 1965–73 гг. старший научный сотрудник филиала Института химической физики АН СССР (г. Черноголовка Московской обл.). В 1970 г. в Физико-Техническом институте низких температур АН УССР защитил докторскую диссертацию (не утверждена ВАК СССР).
С 1973 г. в Тель-Авивском университете: 1980–2007 – профессор, с 2007 – заслуженный профессор в отставке.
В 2000–2002 гг. он был президентом Израильского математического союза; был членом комитета «Алия» Тель-Авивского университета.[1]
Он занимает несколько важных постов в том числе является советником Министерства науки Израиля по иммиграции ученых, а также членом Европейского математического союза.
Мильман получил Премию Ландау по математике в 2002 году и премию EMET по математике в 2007 году.
Он является членом редакционных коллегий ряда известных журналов, в том числе «Геометрический и функциональный анализ». Он опубликовал более 150 научных публикаций, монографии и отредактировал одиннадцать книг. Он читал лекции во многих университетах, таких как Массачусетский технологический институт, Принстон, Беркли, IHES в Париже, Кембридж.
Вклад в науку
В известный работе 1971 года Мильман дал новое доказательство теоремы Дворецкого, заявив, что всякое выпуклое тело в размерности N имеет раздел размерности d(N), с d(N), стремящимся к бесконечности с N, то есть изоморфна эллипсоиду. Доказательство Мильман дает оптимальную связь d(N) ≥ const log N.
В этом доказательстве Мильман описал также явление концентрации меры , которое с тех пор нашло многочисленные приложения.
Мильман внес важный вклад в изучение банахова пространства с большой (конечной) размерностью, которое привело к развитию асимптотического геометрического анализа. Его результаты в этой области включают в себя Мильманово обращение неравенства Бруна-Минковского и теорему деления подпространства.
Разработал асимптотическую теорию нормированных конечномерных пространств большой размерности, которой положил начало развитие асимптотического геометрического анализа, т. н. локальной теории банаховых пространств.
Его новое доказательство теоремы Дворецкого способствовало дальнейшему исследованию концепций концентрации меры (концентрация Леви-Мильмана), двойственности в выпуклом анализе, спектр-дисторции (эффект Рамсея-Дворецкого-Мильмана). Ряд результатов Мильмана применяют в топологии, геометрии, теории вероятностей, комбинаторике.
Семья
Математика — семейная профессия Мильманов. Его отец — математик Давид Мильман, который разработал теорему Крейна-Мильмана.[2] Его брат — математик Пьер Мильман, и его сын — молодой математик Эмануэль Мильман.[3]
Основные труды
- Новое доказательство теоремы А. Дворецкого о сечениях выпуклых тел // Функционал. анализ и его приложения. 1971. Т. 5, № 4;
- The dimension of almost spherical sections of convex bodies // Acta Math. 1977. Vol. 139, № 1–2 (соавт.);
- A topological application of the isoperimetrical inequality // American J. Math. 1983. Vol. 105, № 4;
- Almost Euclidean quotient spaces of subspaces of a finite dimensional normed space // Proceedings AMS. 1985. Vol. 94, № 3;
- An inverse form of the Brunn-Minkowski inequality with applications to local theory of normed spaces // C. R. Acad. Sc. Paris. 1986. Vol. 302, Ser. 1, № 1;
- New volume ratio properties of convex symmetric bodies in ўn // Invent. Math. 1987. Vol. 88 (соавт.);
- The conception of duality in convex analysis and characterization of Legendre transform // Annal. Math. 2009. Vol. 169, № 2 (соавт.);
- Asymptotic Geometric Analysis, Part I // Mathematical Surveys and Monographs. 2015. Vol. 202.
См. также
Примечания
- ↑ EMET prize announcement
- ↑ I. Gohberg, M. S. Livšic, I. Piatetski-Shapiro (И. Гохберг, М. С. Лившиц, И. Пятецкий-Шапиро) (January 1986). "David Milman (1912–1982) (Давид Мильман (1912–1982))". Integral Equations and Operator Theory 9 (1): ii. DOI:10.1007/BF01257057.
- ↑ Emanuel Milman's homepage.
