Мильман, Давид Пинхусович
| Регулярная статья | |
| Л.Гроервейдл | |
| 20/12/2024 | |
| Давид Пинхусович Мильман | |
| דוד פינחוסוביץ' מילמן | |
 |
|
| Род деятельности: |
математик |
|---|---|
| Дата рождения: |
15 января 1912 |
| Место рождения: | |
| Гражданство: | |
| Дата смерти: |
12 июля 1982 (70 лет) |
| Место смерти: | |
Давид Пинхусович Мильман (1912, Чечельник Ольгопольского у. Подольской губ. - 1982, Тель-Авив) - математик.
Содержание |
Биографические сведения
Родился в местечке в Винницкой области. В 1928 году был выгнан из 9 класса химической профшколы как сын нетрудового элемента (вместе со своим одноклассником И.М. Гельфандом).[1]
Окончил Одесский университет (1934), аспирантуру там же (1939). Кандидат физико-математических наук (1939). Ученик М.Г. Крейна, в 1940 совместно с ним доказал классическую теорему функционального анализа - теорему Крейна-Мильмана о крайних точках выпуклых множеств. До начала советско-германской войны работал в университете.
С 1945 года Работал в Одесском институте связи. В 1950–60 гг. заведующий кафедрой высшей математики. Подготовил докторскую диссертацию, но она не утверждена в ВАК СССР.
С 1973 г. профессор Тель-Авивского университета.
Был женат. Трое сыновей, два из которых - известные математики Виталий (р. 1939), специалист в области функционального анализа теории дифференциальных уравнений и Пьер Мильманы.
Вклад в науку
В 1930-х гг. положил начало геометрическим исследованиям бесконечномерных нормированных пространств. Распространил критерий И. Шафаревича существования нормы на коммутативном топологическом поле на случай коммутации топологических колец с единицей.
Вместе с В. Шмульяном ввел термин «банахово пространство» (вместо предложенного самим С. Банахом пространства типа B), с М. Бродским – нормальной структуры выпуклого множества, на котором базируется почти вся теория неподвижной точки в банаховом пространстве.
Доказал теорему о продлении сублинейных функционалов, из которой вытекают 3 основных принципы линейного анализа (равномерной ограниченности, открытости отражения, теорема Гана-Банаха) и распространил ее на субадитивные функционалы.
Ввел понятие т.н. центрального множества открытой области и изучил ее структуру. Некоторые из последних результатов нашли применение в теории сингулярности. Исследовал также дефектные числа линейных операторов в банаховом пространстве.
Основные труды
- Некоторые критерии регулярности пространств типа (B) // Докл. АН СССР. 1938. Т. 20, № 4;
- On extreme points of regular convex sets // Studia Math. 1940. Vol. 9 (соавт.);
- Характеристика крайних точек регулярно выпуклых множеств // Докл. АН СССР. 1947. Т. 57, № 2;
- О центре выпуклого множества // Там само. 1948. Т. 59, № 5 (соавт.);
- О дефектных числах линейных операторов в банаховом пространстве и некоторых геометрических проблемах // Сб. тр. Ин-та математики АН УССР. 1948. Т. 11 (соавт.);
- Сублинейные продолжения функционалов // Докл. АН СССР. 1969. Т. 186, № 2;
- The central function of the boundary of a domain and its differentiable properties // J. Geometry. 1980. Vol. 14, № 2;
- On topological properties of the central set of a bounded domain in Rm // Там же. 1981. Vol. 15, № 1 (соавт.);
- David Milman (1912–1982) // Integral Equations and Operator Theory. 1986. Vol. 9, № 1, pp. 1—7.
